leetcode-44-线性DP-通配符匹配

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解法

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class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size();
        int n = p.size();

        // 状态 dp[i][j] : 表示 s 的前 i 个字符和 p 的前 j 个字符是否匹配 (true 的话表示匹配)
        // 状态转移方程：
        //      1. 当 s[i] == p[j]，或者 p[j] == ? 那么 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
        //      2. 当 p[j] == * 那么 dp[i][j] = dp[i][j - 1] || dp[i - 1][j]    其中：
        //      dp[i][j - 1] 表示 * 代表的是空字符，例如 ab, ab*
        //      dp[i - 1][j] 表示 * 代表的是非空字符，例如 abcd, ab*
        // 初始化：
        //      1. dp[0][0] 表示什么都没有，其值为 true
        //      2. 第一行 dp[0][j]，换句话说，s 为空，与 p 匹配，所以只要 p 开始为 * 才为 true
        //      3. 第一列 dp[i][0]，当然全部为 false
        vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n+1, false));
        dp[0][0] = true;
        for(int i = 1; i <= n; ++i) dp[0][i] = dp[0][i-1] && p[i-1] == '*';

        for(int i = 1; i <= m; ++i){
            for(int j = 1; j <= n; ++j){
                if(s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '?'){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else if(p[j-1] == '*'){
                    dp[i][j] = dp[i][j-1] || dp[i-1][j];
                }
            }
        }

        return dp[m][n];
    }
};