leetcode-152-线性DP-乘积最大子数组

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解法

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// 动态规划
class Solution {
public:
    tuple<int, int> m_min_max(int a, int b, int c){
        int m_min = min(a, min(b, c));
        int m_max = max(a, max(b, c));
        return make_tuple(m_min, m_max);
    }

    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return nums[0];
		
        // dp[i][0], dp[i][1] 表示以第i个元素结尾的子序列的最大子序乘积的最小与最大值
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2));
        dp[0][0] = nums[0];
        dp[0][1] = nums[0];

        int res = dp[0][1];

        for(int i = 1; i < n; ++i){
            tie(dp[i][0], dp[i][1]) = m_min_max(dp[i-1][0] * nums[i], 
            dp[i-1][1] * nums[i], nums[i]);
            if(dp[i][1] > res) res = dp[i][1];
        }

        return res;
    }
};

// 动态规划，优化空间复杂度
class Solution {
public:
    tuple<int, int> m_min_max(int a, int b, int c){
        int m_min = min(a, min(b, c));
        int m_max = max(a, max(b, c));
        return make_tuple(m_min, m_max);
    }

    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if(n == 0) return 0;
        if(n == 1) return nums[0];
		
        int i_min = nums[0];  // 保存第i个元素结尾的连续子序列的最小乘积
        int i_max = nums[0];  // 保存第i个元素结尾的连续子序列的最大乘积

        int res = i_max;

        for(int i = 1; i < n; ++i){
            tie(i_min, i_max) = m_min_max(i_min*nums[i], i_max*nums[i], nums[i]);
            if(i_max > res) res = i_max;
        }

        return res;
    }
};