opencv-033-图像梯度之拉普拉斯算子(二阶导数算子)

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图像的一阶导数算子可以得到图像梯度局部梯度相应值，二阶导数可以通过快速的图像像素值强度的变化来检测图像边缘，其检测图像边缘的原理跟图像的一阶导数有点类似，只是在二阶导数是求X、Y方向的二阶偏导数，对图像来说：

  • X方向的二阶偏导数就是 dx = f(x+1, y) + f(x-1, y) – 2*f(x, y)

  • Y方向的二阶偏导数就是 dy = f(x, y+1) + f(x, y-1) – 2*f(x, y)

对X方向与Y方向进行叠加最终就得到delta对应的二阶导数算子。

API

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// OpenCV中Laplacian滤波函数就是二阶导数发现边缘的函数
void cv::Laplacian(
    InputArray src,
    OutputArray dst,
    int ddepth, // 深度默认是-1表示输入与输出图像相同
    int ksize = 1,// 必须是奇数， 等于1是四邻域算子，大于1改用八邻域算子
    double scale = 1,
    double delta = 0, // 对输出图像加上常量值
    int borderType = BORDER_DEFAULT 
)		

Python:
dst	= cv.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]] )

代码（c++,python）

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#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

using namespace std;
using namespace cv;

/*
 *  拉普拉斯算子(二阶导数算子)
 */
int main() {
    Mat src = imread("../images/test.png");
    if (src.empty()) {
        cout << "could not load image.." << endl;
    }
    imshow("input", src);

    Mat blured, dst;
    GaussianBlur(src, blured, Size(3,3), 0);
    Laplacian(blured, dst, CV_32F, 1, 1.0, 127.0);
    convertScaleAbs(dst, dst);
    imshow("Laplacian", dst);

    waitKey(0);
    return 0;
}
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import cv2 as cv
import numpy as np

image = cv.imread("D:/images/yuan_test.png")
cv.namedWindow("input", cv.WINDOW_AUTOSIZE)
cv.imshow("input", image)

h, w = image.shape[:2]
src = cv.GaussianBlur(image, (0, 0), 1)
dst = cv.Laplacian(src, cv.CV_32F, ksize=3, delta=127)
dst = cv.convertScaleAbs(dst)
result = np.zeros([h, w*2, 3], dtype=image.dtype)
result[0:h,0:w,:] = image
result[0:h,w:2*w,:] = dst
cv.imshow("result", result)
cv.imwrite("D:/laplacian_08.png", result)


cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

结果

代码地址

github